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已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①；②；③；④.其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604285078720706_DA/SYS201502140604285078720706_DA.001.png">，所以

令 得： 且當(dāng) 或 時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是，在 處取得極大值，在處取得極小值；

由題設(shè)知方程 有三個(gè)根，所以必有，即，所以③正確；

同時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604285078720706_DA/SYS201502140604285078720706_DA.019.png"> ，所以， 所以①②都正確；

另外，由 ，可設(shè)

又，

所以 ，所以，④正確；

綜上，答案應(yīng)選D.

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；2、函數(shù)的零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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幾何證明選講選做題）如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，過(guò)作圓的切線,切點(diǎn)為若,則圓的面積為 .

 

 

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（本題滿分12分）設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值．

 

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已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、與直線分別交于點(diǎn)、（為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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如圖，已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）若，求向量；

（2）求的最小值．

 

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已知，，且，在和處有極值．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，判斷在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．

 

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已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，若，且．求．

 

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