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四棱錐PABCD的三視圖如圖所示,四棱錐PABCD的五個頂點都在一個球面上,E、F分別是棱AB、CD的中點,直線EF被球面所截得的線段長為2,則該球表面積為(　　)

(A)12π (B)24π (C)36π (D)48π

 

【答案】

A

【解析】由三視圖可知,四棱錐的直觀圖如圖所示,

補成長方體后可知其外接球的球心是PC的中點,由題意可知正方形ABCD的外接圓的直徑AC=2.即a=2,

∴a=2.

∴PA=2,

∴PC==2,

∴S球=4π·R2=4π·()2=12π.

 

練習冊系列答案
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