Question

設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的

充分不必要

條件（從充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要四個(gè)中選一個(gè)填入空格）．

Answer 1

分析：由x≥2且y≥2，可得x²≥4，y²≥4，再進(jìn)行判斷命題之間的關(guān)系；

解答：解：∵x≥2且y≥2，
∴x²≥4，y²≥4，∴x²+y²≥8⇒x²+y²≥4，
若x²+y²≥4，則推不出x≥2且y≥2，例如當(dāng)x=2，y=1時(shí)，有x²+y²≥5≥4，
∴“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的充分不必要條件，
故答案為充分不必要條件．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查必要條件和充分條件的判斷，此類題是高考常考的一道選擇題，做題時(shí)要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．