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17．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}+x-12}$+$\frac{{9+{x^2}}}{{9-{x^2}}}$的定義域是{x|x≤-4或x＞3}．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，且分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-12≥0}\\{9-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤-4或x＞3．
∴函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}+x-12}$+$\frac{{9+{x^2}}}{{9-{x^2}}}$的定義域是{x|x≤-4或x＞3}．
故答案為：{x|x≤-4或x＞3}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，訓練了一元二次不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，求過橢圓內(nèi)點P（4，2）且被P平分的弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列不等式中成立的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b，則a2＞b2
C．若a＞b＞0，則$\frac{a}$＞$\frac{b+1}{a+1}$D．若a＞b＞0，則a+$\frac{1}$＞b+$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某甜品店制作一種蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圓錐形（如圖），現(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮等分成5個扇形蛋皮，用一個扇形蛋皮圍成圓錐的側面（蛋皮的厚度忽略不計）．
（1）求該蛋筒冰激凌的高度；
（2）求該蛋筒冰激凌的體積（精確到0.01cm3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=（x-1）（ax-b），f（2-x）=f（2+x），g（x）={log_{\frac{a}}}（{x^2}-4x+13）$，則函數(shù)g（x）的最小值為（　�。�
A．2log23B．2C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列說法中不正確的是③④⑤（只需填寫序號）
①設集合A=φ，則φ⊆A；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={-1，1}，則A=B；
③在集合A到B的映射中，對于集合B中的任何一個元素y，在集合A中都有唯一的一個元素x與之對應；
④函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
⑤設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則a＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值記為g（a），求g（a）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={x∈N+|x＜9}，（∁UA）∩B={1，6}，A∩（∁UB）={2，3}，∁U（A∪B）={5，7，8}，則B=（　　）
A．{2，3，4}B．{1，4，6}C．{4，5，7，8}D．{1，2，3，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點$（1，\frac{3}{2}）$，且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C左頂點為A，動直線l過點P（4，0）且與橢圓C相交于D，E兩點（不同于點A），求直線AD與直線AE的斜率之乘積．
（3）在（2）條件下，點D關于x軸的對稱點記為F，證明：直線EF過定點，求出定點坐標．

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