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在正方體ABCD－的各面的12條對角線中，與正方體的對角線垂直的共有_________條．

答案：6
解析：

說明 這六條對角線組成兩個正三角形，它們所在平面與垂直；每個面恰有一條面對角線與垂直．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的中，求證：B1D被平面A1BC1分成1：2的兩段．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、在正方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點與各棱中點共20個點中，任取兩點連成直線，所連的直線中與A1BC1平行的直線共有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為
27
166
27
166
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱中，共有
6
6
條棱所在的直線與直線BD1異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，∠PDA=60°．則DP與CC1所成角的大小是
 
．

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