欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosB=
3
4
．
（Ⅰ）求sin2
B
2
+sin2B的值；
（Ⅱ）若b=
3
，當(dāng)ac取最大值時(shí)，求△ABC的面積．
（本小題滿分13分）
（Ⅰ）∵cosB=
3
4
，且B為三角形的內(nèi)角，
∴sinB=
1-cos2B
=
7
4
，…（1分）
則sin2
B
2
+sin2B=
1
2
(1-cosB)+2sinBcosB
=
1
8
+2×
7
4
×
3
4
=
1+3
7
8
；…（5分）
（Ⅱ）由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
，…（7分）
又b=
3
，cosB=
3
4
，
∴a2+c2-3=
3
2
ac，…（8分）
又a2+c2=
3
2
ac+3≥2ac，
∴ac≤6，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=
6
時(shí)，ac取得最大值，…（11分）
此時(shí)S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×6×
7
4
=
3
7
4
，
則當(dāng)ac取最大值時(shí)，△ABC的面積為
3
7
4
．…（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案