已知正數(shù)數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足：對任意（n∈N*），a
n，b
n，a
n+1成等差數(shù)列，且
，
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)設(shè)a
1=1，a
2=2，求{a
n}和{b
n}的通項公式。
(1)證明：由題意知，
，且
，
又
，
∴
，
，
∴
，
即
，
故數(shù)列
為等差數(shù)列。
(2)解：由
，得
，
又由
，得
，∴
，
∴
，
∴數(shù)列
的公差
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)數(shù)列{a
n}中，a
1=2．若關(guān)于x的方程x
2-（
）x+
=0（n∈N
×））對任意自然數(shù)n都有相等的實根．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）求證
+++…+＜（n∈N
×）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
10、已知正數(shù)數(shù)列{a
n}對任意p，q∈N*，都有a
p+q=a
p•a
q，若a
2=4，則a
9=
512
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)數(shù)列{a
n}的前n項和S
n與通項a
n滿足
2=an+1，求a
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)數(shù)列{a
n}的前n項和為Sn，滿足S
n2=a
13+a
23+…+a
n3．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，并求出通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b
n=（1-
）
2-a（1-
），若b
n+1＞b
n對任意n∈N
*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)數(shù)列
{an}的前n項和Sn，且對任意的正整數(shù)n滿足2=an+1（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式
（2）設(shè)
bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，求Bn范圍．
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舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案
