Question

已知關(guān)于x的二次方x²+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

設(shè)f（x）=x²+2mx+2m+1
由題意可得，f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)的區(qū)間分別在（-1，0），（1，2）內(nèi)
∴

f(0)=2m+1＜0 f(-1)=2＞0 f(1)=4m+2＜0 f(2)=6m+5＞0

解可得，-

5

6

＜m＜-

1

2