Question

8．（1）已知x=27，y=64，化簡并計算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$；
（2）計算：2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）已知x=27，y=64，
$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$=24${x}^{-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{3}}•{y}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$=24×${64}^{-\frac{1}{6}}$=12．
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$=2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-9
=-7．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，有理指數(shù)冪的運算法則，考查計算能力．