Question

某種海洋生物身體的長(zhǎng)度（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年）

滿(mǎn)足如下的函數(shù)關(guān)系：.（設(shè)該生物出生時(shí)t=0）

（1）需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過(guò)8米；

（2）該生物出生后第3年和第4年各長(zhǎng)了多少米？并據(jù)此判斷，這2年中哪一年長(zhǎng)得更快．

 

Answer 1

【答案】

（1）6年；（2）第3年長(zhǎng)了米，第4年長(zhǎng)了米，所以第4年長(zhǎng)得快．

【解析】

試題分析：（1）求需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過(guò)8米，實(shí)質(zhì)就是解不等式，不等式解集中的最小值就是本題結(jié)論；（2）哪年長(zhǎng)得最快，就看哪一年身長(zhǎng)生長(zhǎng)的長(zhǎng)度大，第3年，生長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，第4年生長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，計(jì)算比較它們的大小即得．

試題解析：（1）設(shè)，即，解得，

即該生物6年后身長(zhǎng)可超過(guò)8米；              5分

（2）由于

，           12分

所以，第3年長(zhǎng)了米，第4年長(zhǎng)了米，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030105142724253047/SYS201403010510369850967973_DA.files/image010.png">，

所以第4年長(zhǎng)得快。             14分

考點(diǎn)：（1）解不等式；（2）函數(shù)值計(jì)算．