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已知=n，求m、n.

解法一：∵=n，

∴x=－2為方程x2+mx+2=0的根.

∴m=3.

又=（x+1）=－1，

∴n=－1.

綜上

解法二：∵（x2+mx+2）

=（x+2）

=（x+2）=0·n=0，

∴（－2）2+（－2）m+2=0.∴m=3.

同上n=－1.

點(diǎn)評：（1）∵函數(shù)的定義域?yàn)?I>x≠－2且存在，

∴x2+mx+2含有因式x+2.

（2）∵=n及（x+2）存在，

∴（x2+mx+2）=（x+2）成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)）．
（1）若n+3m2=0（m＞0），且函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（2）若對于任意的實(shí)數(shù)a∈[1，2]，b-a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上總是減函數(shù)，對每個(gè)給定的n，求m的最大值h（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(1)=
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，且對于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（II）定義數(shù)列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通項(xiàng)公式；
（III）若對于任意非零實(shí)數(shù)y，總有f（y）＞2．證明：對于任意m，n∈N*，若m＞n，則f（m•y）＞f（n•y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）已知函數(shù)h（x）=ln（ax+b）在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線方程為x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
x2
1+x
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式(1+
1
n
)n+m≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=n，求m、n.

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