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設(shè)命題p:2x2-3x+1≤0;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若p是q的必要而不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.

 

答案：［0,］  解2x2-3x+1≤0,得≤x≤1;

解x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得a≤x≤a+1.

由題設(shè)條件得q是p的必要不充分條件,即pq,qp.

∴［,1］［a,a+1］.

∴a≤且a+1≥1得0≤a≤.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為
①④
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為______（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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