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下表資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系數(shù)據(jù)：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，并作直線，計(jì)算

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大�。�

答案：略
解析：

(1)將表中的各對數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，即得散點(diǎn)圖；(2)借助科學(xué)計(jì)算器，完成有關(guān)計(jì)算，按照求回歸方程的步驟，求出回歸直線方程．

解：(1)散點(diǎn)圖與直線的圖形如圖．對x=1，3，…，13，有，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，

；

(2)，

，

，

，

∴，，

故．

，92，96，96，104，112，120，120，124，132．

∴．

(3)比較可知，用最小二乘法求出的較�。�

從本題中可體會到，用最小二乘法出的回歸直線是各點(diǎn)與此直線在整體上最接近的一條．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下表資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系數(shù)據(jù)：

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，并作直線，計(jì)算

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

(3)比較(1)和(2)中的殘差平方和的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(yàn)(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線=78+4.2x,計(jì)算(yi－i)2；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程,并據(jù)此計(jì)算(yi－i)2；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和(yi－i)2的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷（三） 題型：解答題

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(yàn)(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線=78＋4.2x，計(jì)算 ；

（2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；     （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大小．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期單元測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(yàn)（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線＝78＋4．2x，計(jì)算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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