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如圖所示，設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且=4i+2j, =3i+4j,證明：△ABC是直角三角形，并求它的面積.

證明：==（4i+2j）-(3i+4j)=i-2j.∵·=（4i+2j）·(i-2j)=4i2+2i·j-8i·j-4j2=4|i|2- 6|i||j|cos90°-4|j|2=0,∴AB⊥BC，∴△ABC是直角三角形.

S△=||·||=·|4i+2j|·|i-2j|=

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a42=8．若aij=2 009，則i與j的和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表：
第一行有1個(gè)正整數(shù)，第二行有2個(gè)正整數(shù)，…，第i行共有2i-1個(gè)正整數(shù)，設(shè)aij（i、j∈N*）是位于這個(gè)數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)（如a32=5，a44=11）．
（Ⅰ）求數(shù)表中第6行第5個(gè)數(shù)a65；
（Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
（Ⅲ）記An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)aij(i，j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，若aij=2013，則i與j的和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)（aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右第j個(gè)數(shù)，如 a42=8，若aij=2009，
則i與j的和為
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