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橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點(diǎn)的任意的點(diǎn)，PF1,PF2的中點(diǎn)分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OMPN的周長為2，則△的周長是（     ）

A.             B.                 C.                 D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)橢圓的定義和三角形中位線定理可得 OM+ON+PM+PN= PF1+PF2=2a，即2a=2，解得a=，由 ，所以c=，△的周長= PF1+PF2+2c=，故選A. 

考點(diǎn)：1.橢圓的性質(zhì)；2.三角形中位線定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省魏縣一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)分別是(，0)，(，0)，離心率是，直線y＝t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P．

(1)求橢圓C的方程

(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市新民市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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