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(12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
是正方形的中心，底面，是的中點．
求證：（1）∥平面；
（2）平面平面.

證明：（Ⅰ）連結．
∵是的中點，是的中點，
∴∥ …………………………………………………2分
又∵平面，平面
∴∥平面．……………………………………6分
（Ⅱ）∵底面，
∴，……………………………………8分
又∵，且=，
∴平面．……………………………………10分
而平面，
∴平面平面．……………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆甘肅省蘭州一中高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側棱.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點

（1）當平面時，求的長；

（2）當時，求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側棱.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三高考仿真理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是300，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動。

（1）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；

（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有AF⊥PE；

（3）求當BE的長為多少時，二面角P-DE-A的大小為450。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高三熱身卷數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本題12分）如圖，四棱柱ABCD—ABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱AA=2．

（1）求證：CD∥平面ABBA；

（2）求直線BD與平面ACD所成角的正弦值；

（3）求二面角D—AC一A的余弦值．

 

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