欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

設a,b,c均為正數(shù),求證:a+b+c≤.

證明:不妨設a≥b≥c＞0,則有a2≥b2≥c2,ab≥ac≥bc,由排序不等式得a2bc+ab2c+abc2≤a3c+b3a+c3b.

又a3≥b3≥c3且a≥b≥c,再由排序不等式得a3c+b3a+c3b≤a4+b4+c4.

從而a2bc+ab2c+abc2≤a4+b4+c4,兩邊同除以abc即得所證不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a,b,c,均為正數(shù)，且 則(    ) 

A.     B.      C.       D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年方城一高高三年級10月月考數(shù)學試卷（理科） 題型：選擇題

設a,b,c,均為正數(shù)，且

則（   ）

 

A．a(chǎn)<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年方城一高高三年級10月月考數(shù)學試卷（理科） 題型：選擇題

設a,b,c,均為正數(shù)，且

則（   ）

 

A．a(chǎn)<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a,b,c均為正數(shù)且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2≥.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案