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6．已知tanα=4，則$\frac{{1+cos2α+8{{sin}^2}α}}{sin2α}$的值為（　�。�
A．18B．$\frac{1}{4}$C．16D．$\frac{65}{4}$

分析 原式分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵tanα=4，
∴原式=$\frac{2co{s}^{2}α+8si{n}^{2}α}{2sinαcosα}$=$\frac{1+4ta{n}^{2}α}{tanα}$=$\frac{1+64}{4}$=$\frac{65}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0．
（1）有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k及實(shí)根；
（2）有一根$\frac{1}{i}$-1，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．不等式（x-2）$\sqrt{x+3}$≥0的解集是{-3}∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，{an}中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列ak1，ak2，…akn恰好成等比數(shù)列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求：
（1）kn；
（2）求數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．不論m取何值，直線mx-y+2m+1=0恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．$（1，\frac{1}{2}）$B．（-2，1）C．（2，-1）D．$（-1，-\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且對(duì)于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若向量$\overrightarrow{AB}$=（-2，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-4，-7），則$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（-2，-4）B．（2，4）C．（6，10）D．（-6，-10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足4b1-1•4b2-1•4b3-1…4bn-1=（an+1）bn，證明：{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中點(diǎn)，PD⊥BC，求證：
（Ⅰ）PC∥平面BED；
（Ⅱ）BC⊥PC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案