Question

20．一次函數(shù)y=f（x），f（1）=1，f（-1）=-3，求f（x）的解析式及f（3）．

Answer 1

分析 設一次函數(shù)y=f（x）=kx+b（k≠0），利用f（1）=1，f（-1）=-3，可得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，即可求f（x）的解析式及f（3）．

解答 解：設一次函數(shù)y=f（x）=kx+b（k≠0），則
∵f（1）=1，f（-1）=-3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$，
∴k=2，b=-1，
∴f（x）=2x-1，
∴f（3）=5．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點的坐標代入得到關于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．