Question

如果α，且=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α的范圍，及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)所求的式子后，將sinα及cosα的值代入即可求出值．
解答：解：α∈（，π），sinα=，
∴cosα=-=-，
則sin（α+）+sin（-α）
=sinαcos+cosαsin+sincosα-cossinα
=•2cosα=×（-）=-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．