Question

如圖，兩個(gè)等邊△，△所在的平面互相垂直，平面，且，.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：平面.

Answer 1

解：（1）因?yàn)椤?sub>為等邊三角形，且，

所以   …………2分

(注意：能寫出面積公式，但是運(yùn)算不正確給1分)

因?yàn)?sub>平面，.

所以三棱錐的體積………………3分

.   ………………5分

(注意：能寫出體積公式，但是運(yùn)算不正確給1分)

（2）取的中點(diǎn)，連結(jié)、.

因?yàn)椤?sub>為等邊三角形，且，所以，………………6分

.…………7分

又因?yàn)槠矫?sub>平面，

平面平面，

所以平面. ……………………9分

因?yàn)?sub>平面，，

所以，，

所以四邊形為平行四邊形，所以.    ………………11分

又平面，平面，所以平面.……12分