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設a,b,c是不全相等的正數(shù),求證:.

證明:令x=b+c,y=c+a,z=a+b,則x+y+z=2(a+b+c).?

∵()·(a+b+c)?

=(++)()?

=(++)(x+y+z).?

由++≥,x+y+z≥,

∴(++)(x+y+z)≥3·=9,??

即()·(a+b+c)≥9.?

∴≥.?

∵a,b,c不全相等,∴＞.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論哪個是正確的

[　　]

A．A與C互斥

B．B與C互斥

C．任何兩個相互斥

D．任何兩個都不互斥

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論哪個是正確的

[　　]

A．A與C互斥

B．B與C互斥

C．任何兩個相互斥

D．任何兩個都不互斥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論哪個是正確的


  1. A.
    A與C互斥
  2. B.
    B與C互斥
  3. C.
    任何兩個相互斥
  4. D.
    任何兩個都不互斥

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