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有一長為100 m的斜坡，它的傾斜角為45°，現打算把傾斜角改成30°，則坡底要伸長_________m（精確到1 m）.

解析：如圖，由題意知AC=100，∠ACB=45°，∠ADC=30°.

由正弦定理得：

.

∴CD=50()≈52 m.

答案：52

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂到山腳水平面M的垂直高度PO）為2Km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=
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．現從山腳的公路AB某處C0開始修建與公路AB成β角的盤山公路C0C1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如圖所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
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（1）試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建盤山公路為xKm，其造價為
x2+100
 a萬元．而修建索道的造價為2
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a元/Km．
問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

如圖，ABCD是一塊邊長為100 m的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90 m的扇形小山，P是弧TS上的一點，其余部分是平地．一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR，求長方形停車場面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省長沙一中高三（下）第六次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高（山頂到山腳水平面M的垂直高度PO）為2Km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形．山坡面與腳所在水平面M所成的二面角為α（0°＜α＜90°），且sinα=．現從山腳的公路AB某處C開始修建與公路AB成β角的盤山公路CC1，C1C2，C2C3，…Cn-1Cn（如圖所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
（1）試問：垂直高度每升高100米，盤山公路需修建多長？若修建盤山公路至半山腰（高度為山高的一半），在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建（與山坡面平行，離坡面高度忽略不計），問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
（2）若修建盤山公路為xKm，其造價為萬元．而修建索道的造價為2a元/Km．
問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少．

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