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雙曲線的漸近線為y=±2x，則雙曲線的離心率為
3
或
6
2
3
或
6
2
．
分析：由雙曲線的漸近線的方程可得
b
a
=2，或
a
b
=2，再利用c2=a2+b2，將所得等式轉化為關于離心率的方程即可解得離心率
解答：解：設雙曲線的實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c，則c2=a2+b2，e=
c
a

∵雙曲線的漸近線為y=±2x
∴
b
a
=2，或
a
b
=2
∴
c2-a2
a2
=2或
a2
c2-a2
=2
∴c2=3a2或2c2=3a2
∴e2=3或e2=
3
2

∴e=
3
或e=
6
2

故答案為
3
或
6
2
點評：本題考查了雙曲線的幾何性質，雙曲線的漸近線方程的意義以及雙曲線離心率的求法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有如下四個命題：
①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；
②為了得到函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個長度單位；
③過拋物線y2=4x的焦點F作直線交拋物線與A（x1，x2），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=4則弦長|AB|的值為6
④雙曲線的漸近線為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為
5
4
；
其中真命題的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

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3
x，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x，且過點(
3
，0)，則雙曲線方程為（　�。�

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