Question

已知n=

∫

e61

1

x

dx，那么(x-

3

x

)n展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為______．

Answer 1

根據(jù)題意，n=

∫

e61

1

x

dx=lnx|₁ ^e6=6，
則(x-

3

x

)6中，由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r可設(shè)含x²項(xiàng)的項(xiàng)是T_r+1=C₆^r （-3）^rx^6-2r
可知r=2，所以系數(shù)為C₆²×9=135，
故答案為：135．