Question

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ）
（Ⅱ）y=2x²+4x-3

Answer 1

解：（I）∵
∴2xy=x+1
∴（2y-1）x=1
∴x=
由2y-1≠0得
y≠
故函數(shù)的值域是{y|y≠}
（II）∵y=2x²+4x-3=y=2（x+1）²-5≥-5
故函數(shù)y=2x²+4x-3的值域?yàn)閧y|y≥-5}
分析：（I）齊一次分式型函數(shù)的值域可使用反表示法，即用y表示x，進(jìn)而根據(jù)使式子有意義的原則求出y的范圍，即原函數(shù)的值域；
（II）二次函數(shù)的值域可使用配方法，將函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，進(jìn)而得到y(tǒng)的范圍，即函數(shù)的值域；
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，熟練掌握各種類型函數(shù)求值域的方法是解答的關(guān)鍵．