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設(shè)到定點的距離和它到直線距離的比是．

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）為坐標原點,斜率為的直線過點,且與點的軌跡交于點,,若,求△的面積．

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，由已知得，化簡得點的軌跡方程為；（Ⅱ）設(shè)直線的方程為.聯(lián)立方程組消元可得故，又，所以,可得,所以，由

原點到直線的距離，所以

試題解析：（Ⅰ）由已知得

化簡得點的軌跡方程為． 6分

（Ⅱ）設(shè)直線的方程為.聯(lián)立方程組
消去并整理得
故

又
所以,可得,所以

由

原點到直線的距離

所以 12分

考點：軌跡方程及圓錐曲線定值問題

考點分析： 考點1：橢圓的標準方程 考點2：橢圓的幾何性質(zhì) 試題屬性
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練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（本題滿分14分）如圖，橢圓的頂點為焦點為，，.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線過，且與橢圓相交于兩點，當是的中點時，求直線的方程．

（3）設(shè)為過原點的直線，是與垂直相交于點且與橢圓相交于兩點的直線，，是否存在上述直線使以為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省馬鞍山市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

是 的（ ）

A．充要條件 B．充分不必要條

C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是,則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,.若,則實數(shù)的值是（ ）

A. B.或

C. D.或或

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,若，則的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省吉安市高三上學期第二次階段考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，當xy最大時，該幾何體的體積為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省唐山市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，圓周角的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點E，AD交BC于點F.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若D，E，C，F(xiàn)四點共圓，且弧長AC等于弧長BC，求.

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