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若，則x+3y的最大值是（ ）
A．0
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：在平面直角坐標系中作出這組約束條件的所對應(yīng)的平面區(qū)域，令Z=x+3y，則可得y=-，則直線y=-，在y軸截距越大，z越大，進而計算可得答案．
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
令z=x+3y，做直線L：x+3y=0，把直線向可行域的上方平移，在y軸上的截距變大，z變大
當直線過B（1，1）時，Z最大，最大值為4
故選B
點評：本題考查線性規(guī)劃的運用，解題的關(guān)鍵是正確作出可行域并分析目標函數(shù)的最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-3y的最大值是（　�。�
A、7+
10
B、7+5
2
C、14
D、7+
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，點E（x，y）∈T，則x+3y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式，則x+3y的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

若，則x+3y的最大值是    ．

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