Question

 觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

    照此規(guī)律，第五個等式應為__________________.

 

Answer 1

【答案】

 【分析】歸納總結(jié)時，看等號左邊是子的變化規(guī)律，右邊結(jié)果的特點，根據(jù)以上規(guī)律寫出第五個等式，注意行數(shù)、項數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關鍵．

【解】把已知等式與行數(shù)對應起來，則每一個等式的左邊的式子的第一個數(shù)是行數(shù)，加數(shù)的個數(shù)是；等式右邊都是完全平方數(shù)，

                                                   行數(shù)    等號左邊的項數(shù)

1=1             1             1

2+3+4=9           2             3

3+4+5+6+7=25        3             5

4+5+6+7+8+9+10=49      4             7

則第5行等號的左邊有9項，右邊是9的平方，所以，

即．

【答案】（或）