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證明正實數(shù)a1,a2,…,an的任一排列a1′,a2′,…,an′,則有≥n.

證明:取兩組數(shù)a1,a2,…,an;其反序和為=n,原不等式的左邊為亂序和,有≥n.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
2
．證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
2
．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
2
．”證明如下：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
2
．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數(shù)g（x）=
 
，進一步能得到的結論為
 
．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學復習訓練試卷7（解析版） 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2．證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結論為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）5月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2．證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你能得到的結論為    ．

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