Question

8．已知如表格所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為$\widehat{y}=3.8x+a$，則a的值為240．

x	2	4	5	6	8
y	252	255	258	263	267

Answer 1

分析 根據(jù)回歸直線過樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出平均數(shù)代入方程計(jì)算a的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（252+255+258+263+267）=259，
且回歸直線$\widehat{y}=3.8x+a$過樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴a=$\overline{y}$-3.8$\overline{x}$=259-3.8×5=240．
故答案為：240．

點(diǎn)評 本題考查了回歸直線過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．