Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．[-1，1]
D．[1，3]

Answer 1

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合-x²+2x+3的單調(diào)性，按照復合函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：2＞1
所以g（x）=2^x是增函數(shù)
所以，函數(shù)這里y和指數(shù)-x²+2x+3單調(diào)性相同
要求指數(shù)的減區(qū)間，就是：
-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-（x-1）²+4
開口向下
所以在對稱軸x=1左邊遞增，右邊遞減，
所以y減區(qū)間是（1，+∞）
故選B
點評：本題是基礎題，考查復合函數(shù)的單調(diào)性，注意“同增異減”的解題策略，考查計算能力，分析問題解決問題的能力．