Question

滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))的點(diǎn)(x,y)的個數(shù)是(    )

A.16                     B.17                     C.40                  D.41

Answer 1

思路解析：首先根據(jù)不等式|x|+|y|≤4對應(yīng)的平面區(qū)域，然后結(jié)合圖形找出在這個平面區(qū)域內(nèi)的所有整點(diǎn)，進(jìn)而得到結(jié)果；或者根據(jù)不等式分析其中的x（或y）的變化范圍，從而得到結(jié)果.

    由|x|+|y|≤4知，|x|≤4，又x是整數(shù)，故x的取值可以為-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，從而針對x的這些取值分類討論得到相應(yīng)的y的取值種數(shù)，最后得到結(jié)果.

答案：D