【題目】已知函數(shù)
，其中
，
，
，
，且
的最小值為
，的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，
的圖象關(guān)于原點對稱.
（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
所對的邊分別為
，且
，求
.
【答案】（1）f（x）＝2sin（
x+
），遞增區(qū)間為:
；（2）
【解析】
（1）由題意可求f（x）的A和周期T，利用周期公式可求
，利用正弦函數(shù)的對稱性可求
，可得f（x）的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）由余弦定理，結(jié)合已知條件，求出B,代入f（x）化簡求值即可.
（1）∵函數(shù)
，其中
，
，
，函數(shù)的最小值是-2，
∴A＝2，∵
的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，∴T＝
，解得：
.
又∵
的圖象關(guān)于原點對稱，
f（x）的圖象關(guān)于
對稱.
∴
，解得：
，
又∵，解得：
．可得：f（x）＝2sin（x+）．
因為
x+
，
，
，
所以f（x）的遞增區(qū)間為:.
（2）在
中，滿足
，
由余弦定理得
，
化簡
，所以
=，且
，
=
2sin（
+）=
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—5: 不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝
的定義域為R.
(Ⅰ)求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足
＝n時，求7a＋4b的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
且
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
的兩個極值點分別為
、
，證明
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
圖像在
處的切線方程；
（2）證明：
；
（3）若不等式
對于任意的
均成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
的值域為
，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
為直線的傾斜角），以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并求
時直線的普通方程；
（2）直線和曲線交于兩點
，點
的直角坐標(biāo)為
，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
是邊
上一點，且
，點
是
的中點，將
沿著折起，使點
運動到點
處，且滿足
.
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
（
）的左右兩個焦點分別是
、
，
在橢圓
上運動.
（1）若對
有最大值為120°，求出
、
的關(guān)系式；
（2）若點是在橢圓上位于第一象限的點，過點作直線
的垂線
，過作直線
的垂線
，若直線、的交點
在橢圓上，求點的坐標(biāo)；
（3）若設(shè)
，在（2）成立的條件下，試求出、兩點間距離的函數(shù)
，并求出的值域.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點F1、F2為雙曲線
（b＞0）的左、右焦點，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線C于點M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程是x2+y2=b2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為P1、P2，求
的值；
（3）過圓O上任意一點Q作圓O的切線l交雙曲線C于A、B兩點，AB中點為M，求證：|AB|=2|OM|．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com