Question

設x，y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

，則目標函數z=

y+3

x

的最小值為

 

．

Answer 1

分析：先作出約束條件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

圍成的平面圖形，再結合可行域求出目標函數z=

y+3

x

的最小值．

解答：解：作出x，y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

圍成的平面圖形，

zO=

0+3

0

不存在，
zA=

0+3

3

=1，
zB=

4+3

0

不存在．
∴目標函數z=

y+3

x

的最小值為1．
故答案為：1．

點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，解題時要認真審題，先作出約束條件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

圍成的平面圖形，再結合可行域求出目標函數z=

y+3

x

的最小值．