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已知雙曲線=1上的一點P到雙曲線的一個焦點的距離為3,則點P到另一個焦點的距離為(  )

A.3                                            B.6

C.9                                            D.12

解析:設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,

則||PF1|-|PF2||=6.

設(shè)|PF2|=3,由3<5知P在右支上.

∴|PF1|=6+3=9.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(  )

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0117 模擬題 題型:解答題

已知橢圓C1的一條準(zhǔn)線方程是,其左、右頂點分別是A、B;雙曲線C2的一條漸近線方程為3x-5y=0。
(1)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率;
(2)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P,連結(jié)AP 交橢圓C1于點M,連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N, 若,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2,P為雙曲線左支上的一點,P到左準(zhǔn)線的距離為d.

(1)若雙曲線的一條漸近線是y=x,問是否存在點P使d,|PF1|,|PF2|成等比數(shù)列?若存在,求出P點坐標(biāo),若不存在,說明理由;

(2)在已知雙曲線的左支上使d,|PF1|,|PF2|成等比數(shù)列的點P存在時,求離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,兩條準(zhǔn)線的距離為1.

(1)求雙曲線的方程;

(2)直線l過坐標(biāo)原點O且和雙曲線交于兩點M,N,點P為雙曲線上異于M,N的一點,且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測:圓錐曲線(2)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線-=1的一條漸近線方程為y=x,則拋物線y2=4ax上一點M(2,y)到該拋物線焦點F的距離是   

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