Question

平面上有7個(gè)點(diǎn)，除某三點(diǎn)在一直線上外，再無(wú)其它三點(diǎn)共線，若過(guò)其中兩點(diǎn)作一直線，則可作成不同的直線（ ）
A．18條
B．19條
C．20條
D．21條

Answer 1

【答案】分析：對(duì)過(guò)其中兩點(diǎn)作一直線中的兩個(gè)點(diǎn)如何取進(jìn)行分類討論，一類兩點(diǎn)全在直線上，一類在一直線上三點(diǎn)任取一點(diǎn)，直線外再取一點(diǎn)，另一類在一直線上三點(diǎn)不取，直線外取兩點(diǎn)即可．
解答：解：在一直線上三點(diǎn)任取兩點(diǎn)構(gòu)成同一直線，1條
在一直線上三點(diǎn)任取一點(diǎn)，直線外再取一點(diǎn)可構(gòu)成3×4=12條
在一直線上三點(diǎn)不取，直線外取兩點(diǎn)可構(gòu)成C₄²=6條
故一共19條，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．