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1．函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x的極小值是-7．

分析 求導，f′（x）=6（x-1）（x+2），從而確定函數(shù)的單調(diào)性與極值．

解答 解：∵f（x）=）=2x3+3x2-12x，
∴f′（x）=6x2+6x-12=6（x-1）（x+2）；
f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-2，
f′（x）＜0，解得：-2＜x＜1；
故f（x）在（-∞，-2），（1，+∞）上是增函數(shù)，在（-2，1）上是減函數(shù)；
故f（x）在x=1處有極小值，f（1）=-7．
故答案為：-7．

點評 本題考查了利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并根據(jù)單調(diào)區(qū)間判斷函數(shù)的極值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（　�。�
A．36B．30C．27D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下列不等式的證明過程：
①若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2；
②若x，y∈R，則|x+$\frac{4}{y}$|=|x|+$\frac{4}{|y|}$≥2$\sqrt{|x|•\frac{4}{|y|}}$；
③若a，b∈R，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-[（-$\frac{a}$）+（-$\frac{a}$）]≤-2$\sqrt{（-\frac{a}）•（-\frac{a}）}$=-2．
其中正確的序號是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d及n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．記實數(shù)a，b中的最大數(shù)為max{a，b}，定義數(shù)列{an}：an=max{n2，2n}，則數(shù)列{an}的前10項和為（　�。�
A．2046B．2047C．2048D．2049

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-k}\\{y=3-2k}{\;}\end{array}\right.$（k為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B，若點M的坐標為（2，3）．求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=cosxB．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）交于A，B兩點，且弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程是（　　）
A．y=-2x+1B．y=2x+1C．y=-x+1D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M與C的焦點不重合，分別延長MF1，MF2到P，Q，使得$\overrightarrow{M{F_1}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{F_1}P}$，$\overrightarrow{M{F_2}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{F_2}Q}$，D是橢圓C上一點，延長MD到N，若$\overrightarrow{QD}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{QM}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{QN}$，則|PN|+|QN|=（　�。�
A．10B．5C．6D．3

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