Question

設(shè)＜＜＜1，那么（ ）
A．a(chǎn)^a＜a^b＜b^a
B．a(chǎn)^a＜b^a＜a^b
C．a(chǎn)^b＜a^a＜b^a
D．a(chǎn)^b＜b^a＜a^a

Answer 1

【答案】分析：先由條件結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到0＜a＜b＜1，再由問題抽象出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)利用其單調(diào)性求解．
解答：解：∵＜＜＜1且y=（）^x在R上是減函數(shù)．
∴0＜a＜b＜1
∴指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上是減函數(shù)
∴a^b＜a^a
∴冪函數(shù)y=x^a在R上是增函數(shù)
∴a^a＜b^a
∴a^b＜a^a＜b^a
故選C．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象及其單調(diào)性．