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函數(shù)f(x)=e|sinx-cosx|的最小正周期為

A.                    B.                  C.π                    D.2π

答案：C  f(x)=e|sinx-cosx|與y=|sinx-cosx|=|sin(x)|的周期相同，所以T=π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx-2+
2
-1（m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點(diǎn)（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）求橢圓E的方程．
（2）若動點(diǎn)T（t，0）在橢圓E長軸上移動，點(diǎn)T關(guān)于直線y=-x+
1
t2+1
的對稱點(diǎn)為S（m，n），求
n
m
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
+clnx的圖象與x軸相切于點(diǎn)S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l相切于點(diǎn)T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
x
+clnx的圖象與x軸相切于點(diǎn)S（s，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l相切于點(diǎn)T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數(shù)的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：
π
4
＜α＜
5π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實(shí)數(shù)集合M，若存在實(shí)數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列an=(1+
1
n
)n+a所有項(xiàng)組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=mx-2+
2
-1（m＞0，m≠1）的圖象恒通過定點(diǎn)（a，b）．設(shè)橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）求橢圓E的方程．
（2）若動點(diǎn)T（t，0）在橢圓E長軸上移動，點(diǎn)T關(guān)于直線y=-x+
1
t2+1
的對稱點(diǎn)為S（m，n），求
n
m
的取值范圍．

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