Question

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=3．

Answer 1

分析 由分段函數(shù)先求出f（-2）=$\frac{1}{4}$，由此能求出f（f（-2））的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$，
f（f（-2））=f（$\frac{1}{4}$）=1-$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=1-（-2）=3．
故答案為：3．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)、對數(shù)性質(zhì)及運算法則的合理運用．