設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是
的中點，
，則P點到橢圓左焦點距離為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省天水市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
是定義在
上遞減的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
的取值范圍是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
上的兩點，已知向量
，
,若
且橢圓的離心率
短軸長為2，
為 坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
過橢圓的焦點
（0，c），（c為半焦距），求直線
的斜率
的值；
（Ⅲ）試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
給出以下四個命題：①若
,則
或
;②若
則
;③在△ABC中,若
,則A=B;④在一元二次方程
中,若
,則方程有實數(shù)根．其中原命題．逆命題．否命題．逆否命題全都是真命題的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線過點（3，－2）且與橢圓
有相同的焦點.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點M在雙曲線上，
為左、右焦點，且
，試求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題：①△ABC的三邊分別為
則該三角形是等邊三角形的充要條件為
；②數(shù)列
的前n項和為
，則
是數(shù)列為等差數(shù)列的必要不充分條件；③在△ABC中，A＝B是sin A＝sin B的充分必要條件；④已知
都是不等于零的實數(shù)，關(guān)于
的不等式
和
的解集分別為P，Q，則
是
的充分必要條件，其中正確的命題是（ ）
A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省益陽市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“若
，則
”以及它的逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個數(shù)為（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列圖象中，函數(shù)
的圖象可能是（ ）
A B C D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的奇函數(shù)
, 當(dāng)
時, 
則
的
值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，所以
，
的中點，
，
,所以
，所以P點到橢圓左焦點距離為4.