已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實數(shù)，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的前項和
；
（Ⅲ）設
，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
前
項和為
，首項為
，且
等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，設
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（附加題，10分）已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，且
．
（1）試探究數(shù)列
是否是等比數(shù)列？（5分）
（2）試證明
.（5分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列
和
滿足：
，
，
（Ⅰ）設
，，
求證：（1）
（2）數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設
，，且是等比數(shù)列，求
和
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝
，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝( )
A． －1 | B． －1 | C． －1 | D．＋1 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*有Sn＝
an－，且1<Sk<12，則k的值為( )
| A．2 | B．2或4 | C．3或4 | D．6 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
[2014·寧波質(zhì)檢]化簡Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的結(jié)果是( )
| A．2n＋1－n | B．2n＋1－n＋2 |
| C．2n－n－2 | D．2n＋1－n－2 |
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存在實數(shù)
的通項公式是
，若前n項和為10，則項數(shù)
為（ ）
，
，
成等比數(shù)列，其公比為3，如果
，
成等差數(shù)列，求這三個數(shù).