Question

根據(jù)下列各題的條件，求相應等比數(shù)列{a_n}中的S_n．
（1）a₁=3，q=2，n=6；
（2）a₁=8，q=

1

2

，n=5．
（Ⅰ）求等比數(shù)列1，2，4，…，從第5項到第10項的和；
（Ⅱ）求等比數(shù)列

3

2

，

3

4

，

3

8

，…從第3項到第7項的和．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等比數(shù)列的求和公式，逐個代入計算可得．

解答： 解：（1）當a₁=3，q=2，n=6時，
S₆=

3×(1-26)

1-2

=189；
（2）當a₁=8，q=

1

2

，n=5時，
S₅=

8×(1- 1 25 )

1- 1 2

=

31

2

；
（Ⅰ）等比數(shù)列1，2，4，…，從第5項到第10項的和為：
S₁₀-S₄=

1×(1-210)

1-2

-

1×(1-24)

1-2

=1008；
（Ⅱ）等比數(shù)列

3

2

，

3

4

，

3

8

，…從第3項到第7項的和為：
S₇-S₂=

3 2 ×(1- 1 27 )

1- 1 2

-

3 2 ×(1- 1 22 )

1- 1 2

=

93

128

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎題．