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在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P(ρ，θ)運(yùn)動(dòng)時(shí)，ρ與成反比，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(2)將(1)中極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出軌跡是何種曲線(xiàn)．

（1）；（2）y＝－x2＋1

解析試題分析：(1)利用ρ與成反比例以及點(diǎn)P軌跡過(guò)定點(diǎn)(2,0)求解.(2)記住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)化的公式，分別代入即可求解.
設(shè) ∵2＝，∴k＝1. ∴
(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴＋y＝2.整理得y＝－x2＋1.∴軌跡為開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為(0,1)的拋物線(xiàn).
考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為。求：（1）將直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓M上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，已知曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)M 對(duì)應(yīng)的參數(shù)= ，與曲線(xiàn)C2交于點(diǎn)D 
（1）求曲線(xiàn)C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線(xiàn)C1上的兩點(diǎn)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線(xiàn)上．
(1)求a的值及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為，(α為參數(shù))，試判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線(xiàn)l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程.
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線(xiàn)l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
同時(shí)給出極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系，且極軸為ox，則極坐標(biāo)方程化為對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，試求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案