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10．“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用m=1判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)，然后判斷函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)，求出m值，即可判斷選項(xiàng)．

解答 解：∵m=1，函數(shù)f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）函數(shù)是偶函數(shù)，
函數(shù)f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）為偶函數(shù)，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋海?1，1），此時(shí)m=1，
“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）為偶函數(shù)”的：充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．充要條件的判斷．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．不等式$\sqrt{{-x}^{2}-4x}$≤$\frac{4}{3}$x+1-a的解集是[-4，0]．則a的取值范圍是（-∞，-5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．利用誘導(dǎo)公式求下列函數(shù)值：
（1）$sin\frac{19π}{6}$；
（2）sin$\frac{11π}{4}$．

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18．若冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$ 的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的值．

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5．求y=$\frac{1}{\sqrt{9-x}}$的定義域（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．C${\;}_{4}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$+…+C${\;}_{20}^{17}$等于（　�。�
A．C${\;}_{21}^{17}$B．C${\;}_{21}^{17}$-1C．C${\;}_{21}^{18}$-1D．C${\;}_{21}^{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求證：||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖．小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時(shí)針方向滾動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形的邊長(zhǎng)的一半．如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過程中，向量$\overrightarrow{OA}$圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin$\frac{θ}{6}$+cos$\frac{θ}{6}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是函數(shù)$f（x）=Asin（2x+ϕ），（A＞0，|ϕ|≤\frac{π}{2}）$圖象的一部分，對(duì)不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有$f（{x_1}+{x_2}）=\sqrt{2}$，則（　�。�
A．f（x）在$（-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}）$上是增函數(shù)B．f（x）在$（-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}）$上是減函數(shù)
C．f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是增函數(shù)D．f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是減函數(shù)

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