科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知
,方程
的兩根為
.
(1)證明:
;
(2)若![]()
(3)設(shè)函數(shù)
=
的圖像與
軸交于A,B兩點,求|AB|長度的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題的說法錯誤的是
A.命題“若
則
”的逆否命題為:“若
, 則
”.
B.“
”是“
”的充分不必要條件.
C.對于命題![]()
則![]()
![]()
D.若
為假命題,則
均為假命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(I)求曲線
在點
處的切線方程;
(II)若對任意
,不等式
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(III)試探究當(dāng)
時,方程
的解的個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,橢圓
的焦距為2,且過點
。
![]()
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)若點A.B分別是橢圓E的左、右頂點,直線經(jīng)過點B且垂直于
軸,點P是橢圓上異于A,B的任意一點,直線AP交于點M。
(1)設(shè)直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,證明
的定值;
(2)設(shè)過點M垂直于PB的直線為
,證明:直線
過定點,并求出定點的坐標(biāo)。
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