Question

已知不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解不等式

t-x

ax+b

＞0（t為常數(shù)）

Answer 1

（Ⅰ）由題意得：x=1和x=b是方程ax²-3x+2=0的兩個解，
∴把x=1代入方程得：a-3+2=0，解得a=1，
則方程為x²-3x+2=0，即（x-1）（x-2）=0，
可得方程的另一解為2，即b=2，
∴a=1，b=2；
（Ⅱ）原不等式可化為：

x-t

x+2

＜0，
顯然當t=-2時，不等式不成立，即解集為空集；
當t≠-2時，原不等式可化為：

x-t＞0 x+2＜0

或

x-t＜0 x+2＞0

，
當t＞-2時，解得：-2＜x＜t；
當x＜-2時，解得t＜x＜2，
綜上，原不等式的解集為：

t=-2時，∅ t＞-2時，(-2，t) t＜-2時，(t．-2)

．