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如右圖．M是棱長為2cm的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是 cm．

解析試題分析：由題意，若以為軸展開，則兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為2，3,故兩點之間的距離是;
若以以為軸展開，則兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為1，4，故兩點之間的距離是;
故沿正方體表面從點到點的最短路程是,
故答案為.
考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題.

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如圖所在平面，是的直徑，是上一點，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號是

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如果點P在z軸上，且滿足｜PO｜＝1（O是坐標(biāo)原點），則點P到點A（1，1，1）的距離是 .

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A(1,-2,1），B(2,2,2），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標(biāo)為 .

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如圖，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點。

（I）求證：AF//平面BCE；
（II）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。

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對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為（填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。

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下列命題中正確的是（填上你認(rèn)為所有正確的選項）
①空間中三個平面，若，則∥
②空間中兩個平面，若∥,直線與所成角等于直線與所成角, 則
∥.
③球與棱長為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
④三棱錐中，則.