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求(1-x)6(1+x)4的展開式中x3的系數(shù).

解法一：(1-x)6(1+x)4=［(1-x)(1+x)］4(1-x)2=(1-x2)4(1-x)2

=(1-x2+x4-x6+x8)(1-x)2,

∴x3的系數(shù)為-·(-2)=8.

解法二：∵(1-x)6的通項為Tr+1=(-x)r=(-1)r·xr,r∈{0,1,2,3,4,5,6},

(1+x)4的通項為Tk+1=xk,k∈{0,1,2,3,4}.

令r+k=3,則

∴x3的系數(shù)為-+-=8.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求(1-x)6(1＋x)4的展開式中x3的系數(shù)．

 

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若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.

求:(1)a1+a2+a3+…+a11;

(2)a0+a2+a4+…+a10.

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